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是的，12368会给被告发短信。法院为了方便与当事人沟通，会通过发送短信的方式通知被告关于案件的情况。这些短信内容包括起诉书的电子档下载链接等详细信息。此外，法院除了通过短信通知外，还会采用电话通知、邮寄传票等方式来通知被告。因此，被告应当保持联系方式畅通，及时关注短信内容，以便了解案件进展和相关信息。

仅供参考，具体情形请咨询相关工作人员获取。